Интернет-ларек

Программные среды и виртуальные лаборатории
для учебы и творчества

8(905)589-02-23    8(495)221-26-45
Email: i-larek@int-edu.ru
Институт новых технологий
ул. Мытная, 50. 115162 Москва,

Моделирование молекулярных взаимодействий в Живой Физике

Это перевод работы А. Джона Маллинкродта (John Mallinckrodt), профессора университета Cal Poly Pomona. Все файлы этой работы вы можете найти в приложенном архиве.

В каждой модели все молекулы имеют одинаковый диаметр и массу, красные и синие молекулы имеют соответственно положительный и отрицательный заряды, а серые молекулы – электрически нейтральны. Диски, которыми моделируются частицы, сделаны в Живой Физике проницаемыми. Молекулы взаимодействуют с помощью суперпозиции модифицированной кулоновской силы Fe и силы межмолекулярного взаимодействия (короткодействующей силы) Fm:

F= (Fe + Fm)r, где r – расстояние между центрами дисков-частиц.

Кулоновская сила взаимодействия модифицирована, чтобы исключить неопределенность в точке r = 0, когда проницаемые диски совпадают или "накладываются" друг на друга. Такую неопределенность можно исключить, задавая максимум силы равным значению, которого она достигает, когда частицы только «касаются» друг друга – т.е. когда расстояние между их центрами равно их диаметру D. Эта сила задается выражением



Здесь в знаменателе используется логическое условие: подставлять единицу, если отношение расстояния r к диаметру D, меньше единицы.

График такой функции имеет примерно следующий вид.



Коэффициент SE регулируется в моделях движками, а заряды q1 и q2 всегда равны ±1 или 0.

Сила межмолекулярного взаимодействия (короткодействующая сила) – это сильное отталкивание при очень малых расстояниях между частицами и быстро уменьшающееся притяжение при больших расстояниях. Она моделируется параболой, обрезанной после своего второго нуля, как показано на следующем графике:



Параметр R ("радиус действия")определяет величину области действия короткодействующей силы, он показывает, во сколько раз радиус этой области больше диаметра частицы. На расстоянии, равном диаметру молекулы, короткодействующая сила всегда равна 0. Параметр SM (“коэффициент силы») пропорционален энергии, необходимой для разделения двух молекул, находящихся в положении равновесия. Для меньших областей с постоянной электрической силой, межмолекулярное отталкивание резко возрастает.

С учетом этих требований короткодействующая сила задается в Живой Физике следующим образом.

Если r ≤ R:


Если r > R:
FM = 0

В некоторых моделях пользователь может самостоятельно добавлять и регулировать силу внешнего гравитационного поля и/или сопротивления движению.
Приложение: Скачать  Автор: Mikhail

Комментарии: